Fermat’s Sista Sats: Den Matematiska Mysteriet Som Tog 350 År Att Lösa.
Pierre de Fermat var en fransk matematiker från 1600-talet som hade en förkärlek för att skriva i marginalen av sina böcker. 1637 skrev han i marginalen till en kopia av Diophantus’ Arithmetica: ”Det är omöjligt att separera en kub i två kuber, eller en fjärde potens i två fjärde potenser, eller i allmänhet, någon potens högre än den andra, i två lika potenser. Jag har upptäckt en verkligen fantastisk bevis för denna proposition, men marginalen är för smal för att innehålla den.”
Och så började lydelsen om Fermat’s Sista Sats. Under mer än 350 år försökte matematiker bevisa eller motbevisa Fermat’s påstående om att inga tre positiva heltal a, b och c kan uppfylla ekvationen a^n + b^n = c^n för någon heltal n större än 2.
Fermat’s Sista Sats blev en av de mest berömda olösta problemen inom matematiken. Tusentals amatör- och professionella matematiker försökte hitta ett bevis, men utan framgång. Teoremet tycktes vara en matematisk enhörning – vacker och elusiv.
Mysteriet fördjupades 1983, när den tyska matematikern Gerhard Frey uppmärksammade en märklig koppling mellan Fermat’s Sista Sats och ett helt annat område av matematik – elliptiska kurvor. Frey insåg att om Fermat’s Sista Sats var falsk, skulle det implicera existensen av en mycket speciell typ av elliptisk kurva. Denna koppling kom att kallas Frey-kurvan.
Hoppa fram till 1993, när den brittiske matematikern Andrew Wiles meddelade att han slutligen hade löst Fermat’s Sista Sats. Wiles hade arbetat med problemet i sju år i fullständig hemlighet, även gömt det för sin fru. Hans bevis baserades på en djup koppling mellan elliptiska kurvor och modulära former, ett ämne som hade utvecklats av andra matematiker under de mellanliggande århundradena.
Wiles’ bevis var en monumentalt prestation, men det var inte utan dramatik. Ett misstag upptäcktes i hans ursprungliga bevis, och det tog Wiles och hans tidigare student Richard Taylor ytterligare ett år att rätta till det. Slutligen, 1995, publicerades den korrigerade beviset, och Fermat’s Sista Sats bevisades vara sann.
Lite om Pierre de Fermat. Pierre de Fermat, född 1607 i Beaumont-de-Lomagne, död 12 januari 1665 i Castres,
Pierre de Fermats matematiska arbete var en hobby som han ägnade sig åt för sitt eget nöjes skull. Han ägnade sig främst åt talteori och analys. Tillsammans med Blaise Pascal var han en pionjär inom sannolikhetsläran.
